Упр.517 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Какой знак неравенства следует поставить вместо многоточия, чтобы при любых значениях $$a$$ и $$b$$ было верным:

1) $$|a+b| \dots |a|+|b|$$;

2) $$|a-b| \dots |a|-|b|$$?

Используем свойство модуля: модуль суммы не больше суммы модулей, а модуль разности не меньше разности модулей.

1) Для любых чисел $$a$$ и $$b$$ верно неравенство

$$|a+b|\le |a|+|b|.$$

Значит, вместо многоточия нужно поставить знак $$\le$$.

2) Для любых чисел $$a$$ и $$b$$ верно неравенство

$$|a-b|\ge |a|-|b|.$$

Значит, вместо многоточия нужно поставить знак $$\ge$$.

Ответ

1) $$\le$$; 2) $$\ge$$.