Упр.516 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) если a=|b|,то a+b=0;
2) если a+b=0,то a=|b|?
Если неверно, то приведите опровергающий пример.

1) Если $$a=|b|$$, то число $$a$$ неотрицательно. Так как числа $$a$$ и $$b$$ различны, то $$b$$ не может быть равным $$a$$, значит, $$b<0$$ и тогда $$|b|=-b$$. Получаем:

$$a=|b|=-b,$$

следовательно,

$$a+b=0.$$

Это утверждение верно.

2) Если $$a+b=0,$$, то числа $$a$$ и $$b$$ противоположны: $$a=-b.$$ Но из этого не всегда следует, что $$a=|b|$$.

Например, пусть $$a=-9$$, $$b=9$$. Тогда

$$-9+9=0,$$

но

$$-9\ne |9|=9.$$

Значит, второе утверждение неверно.

Ответ

1) Верно. 2) Неверно. Пример: $$a=-9$$, $$b=9$$.