Упр.511 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Вычислите рациональным способом:

1. $$3{,}2\cdot2+2{,}8\cdot11+3{,}2\cdot5-2{,}8\cdot4$$;
2. $$(-7{,}3)\cdot(-0{,}13)+7{,}3\cdot0{,}02+2{,}7\cdot0{,}03+2{,}7\cdot0{,}12$$;
3. $$\left(\frac{3}{5}-\frac{7}{15}\right)\cdot30-8\cdot(-0{,}5)$$;
4. $$-\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{5}{14}\right)\cdot\left(-\frac{3}{8}\right)\cdot\frac{7}{5}$$;
5. $$2\frac{3}{5}\cdot(-0{,}2)\cdot\left(-\frac{5}{13}\right)\cdot(-0{,}5)$$.

1) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми множителями:

$$3,2\cdot 2+2,8\cdot 11+3,2\cdot 5-2,8\cdot 4 =3,2\cdot(2+5)+2,8\cdot(11-4)$$

$$=3,2\cdot 7+2,8\cdot 7 =7\cdot(3,2+2,8) =7\cdot 6 =42$$

2) Вынесем общий множитель:

$$(-7,3)\cdot(-0,13)+7,3\cdot 0,02+2,7\cdot 0,03+2,7\cdot 0,12$$

$$=7,3\cdot(0,13+0,02)+2,7\cdot(0,03+0,12)$$

$$=7,3\cdot 0,15+2,7\cdot 0,15 =0,15\cdot(7,3+2,7) =0,15\cdot 10 =1,5$$

3) Преобразуем дробь и вычислим:

$$\left(\frac{3}{5}-\frac{7}{15}\right)\cdot 30-8\cdot(-0,5)$$

$$=\frac{3}{5}\cdot 30-\frac{7}{15}\cdot 30+4 =3\cdot 6-7\cdot 2+4$$

$$=18-14+4=8$$

4) Перемножим дроби:

$$-\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{5}{14}\right)\cdot\left(-\frac{3}{8}\right)\cdot\frac{7}{5}$$

$$=-\frac{2\cdot 5\cdot 3\cdot 7}{3\cdot 14\cdot 8\cdot 5} =-\frac{1}{8}$$

5) Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$$2\frac{3}{5}\cdot(-0,2)\cdot\left(-\frac{5}{13}\right)\cdot(-0,5) =\frac{13}{5}\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)\cdot\left(-\frac{5}{13}\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)$$

$$=-\frac{1}{10}=-0,1$$

Ответ

1) 42; 2) 1,5; 3) 8; 4) $$-\frac{1}{8}$$; 5) -0,1.