Упр.511 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1) 3,2•2+2,8•11+3,2•5-2,8•4;
2) (-7,3)•(-0,13)+7,3•0,02+2,7•0,03+2,7•0,12;
3) (3/5-7/15)•30-8•(-0,5);
4)-2/3•(-5/14)•(-3/8)•7/5;
5) 2 3/5•(-0,2)•(-5/13)•(-0,5).

Подробный ответ

1) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми множителями:

$$ 3,2\cdot 2+2,8\cdot 11+3,2\cdot 5-2,8\cdot 4 =3,2\cdot(2+5)+2,8\cdot(11-4) $$

$$ =3,2\cdot 7+2,8\cdot 7 =7\cdot(3,2+2,8) =7\cdot 6 =42 $$

2) Вынесем общий множитель:

$$ (-7,3)\cdot(-0,13)+7,3\cdot 0,02+2,7\cdot 0,03+2,7\cdot 0,12 $$

$$ =7,3\cdot(0,13+0,02)+2,7\cdot(0,03+0,12) $$

$$ =7,3\cdot 0,15+2,7\cdot 0,15 =0,15\cdot(7,3+2,7) =0,15\cdot 10 =1,5 $$

3) Преобразуем дробь и вычислим:

$$ \left(\frac{3}{5}-\frac{7}{15}\right)\cdot 30-8\cdot(-0,5) $$

$$ =\frac{3}{5}\cdot 30-\frac{7}{15}\cdot 30+4 =3\cdot 6-7\cdot 2+4 $$

$$ =18-14+4=8 $$

4) Перемножим дроби:

$$ -\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{5}{14}\right)\cdot\left(-\frac{3}{8}\right)\cdot\frac{7}{5} $$

$$ =-\frac{2\cdot 5\cdot 3\cdot 7}{3\cdot 14\cdot 8\cdot 5} =-\frac{1}{8} $$

5) Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$$ 2\frac{3}{5}\cdot(-0,2)\cdot\left(-\frac{5}{13}\right)\cdot(-0,5) =\frac{13}{5}\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)\cdot\left(-\frac{5}{13}\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right) $$

$$ =-\frac{1}{10}=-0,1 $$