Упр.508 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Вычислите, предварительно раскрыв скобки:

1) $$-(4{,}6+9{,}81+1{,}27)+(5{,}73-1{,}81+3)$$;

2) $$4{,}92+54{,}09-(-3{,}81+78-54{,}09)$$;

3) $$-\left(-\frac{1}{5}+\frac{6}{25}-\frac{8}{25}\right)-(-0{,}39+0{,}26)$$;

4) $$22-\left(4\frac{5}{7}+5{,}72+4{,}28\right)$$;

5) $$4\frac{1}{2}-\left(5\frac{5}{9}+3\frac{1}{3}-2\frac{1}{6}+2\frac{1}{9}\right)$$;

6) $$\left(-\frac{2}{3}+0{,}8+\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{5}{6}-0{,}3\right)+0{,}4$$.

1) $$-(4,6+9,81+1,27)+(5,73-1,81+3)$$

$$= -4,6-9,81-1,27+5,73-1,81+3 \\ = -14,41+5,73-1,81+3 \\ = -14,41+5,65 \\ = -8,76$$

2) $$4,92+54,09-(-3,81+78-54,09)$$

$$= 4,92+54,09+3,81-78+54,09 \\ = 59,01+3,81-23,91 \\ = 62,82-23,91 \\ = 38,91$$

3) $$-(-\frac{1}{5}+\frac{6}{25}-\frac{8}{25})-(-0,39+0,26)$$

$$= \frac{1}{5}-\frac{6}{25}+\frac{8}{25}+0,39-0,26 \\ = \frac{5}{25}+\frac{2}{25}+0,13 \\ = \frac{7}{25}+0,13 \\ = 0,28+0,13 \\ = 0,41$$

4) $$22-(4\frac{5}{7}+5,72+4,28)$$

$$= 22-4\frac{5}{7}-5,72-4,28 \\ = 22-4\frac{5}{7}-10 \\ = 12-4\frac{5}{7} \\ = 7\frac{2}{7}$$

5) $$4\frac{1}{2}-(5\frac{5}{9}+3\frac{1}{3}-2\frac{1}{6}+2\frac{1}{9})$$

$$= 4\frac{1}{2}-5\frac{5}{9}-3\frac{1}{3}+2\frac{1}{6}-2\frac{1}{9} \\ = 4\frac{9}{18}-5\frac{10}{18}-3\frac{6}{18}+2\frac{3}{18}-2\frac{2}{18} \\ = -1\frac{1}{18}-3\frac{6}{18}+\frac{1}{18} \\ = -4\frac{7}{18}+\frac{1}{18} \\ = -4\frac{6}{18} \\ = -4\frac{1}{3}$$

6) $$(-\frac{2}{3}+0,8+\frac{1}{2})-(\frac{5}{6}-0,3)+0,4$$

$$= -\frac{2}{3}+0,8+\frac{1}{2}-\frac{5}{6}+0,3+0,4 \\ = -\frac{2}{3}+\frac{4}{5}+\frac{1}{2}-\frac{5}{6}+0,7$$

Удобнее перевести десятичные дроби в обыкновенные:

$$0,8=\frac{4}{5},\quad 0,3=\frac{3}{10},\quad 0,4=\frac{2}{5}$$

$$-\frac{2}{3}+\frac{4}{5}+\frac{1}{2}-\frac{5}{6}+\frac{3}{10}+\frac{2}{5}$$

Приведём к знаменателю $$30$$:

$$-\frac{20}{30}+\frac{24}{30}+\frac{15}{30}-\frac{25}{30}+\frac{9}{30}+\frac{12}{30} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$$

Ответ

1) $$-8,76$$
2) $$38,91$$
3) $$0,41$$
4) $$7\frac{2}{7}$$
5) $$-4\frac{1}{3}$$
6) $$\frac{1}{2}$$