Упр.501 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

а) (-45,8+15,8)•2,3;
б)-1,59•(-0,9+0,8);
в) (-100-10)•(-0,7);
г) (2-7/15)•(-15);
д) (2/3-3/4)•(-12);
е) 100•(0,19-0,75);
ж) (-3,75-6,25)•0,91;
з) (-809,3)•(-12/23+12/23).
Вычислите значение выражения двумя способами:
1) сначала выполнив действия в скобках;
2) раскрыв скобки.
В каких случаях второй способ оказался удобнее?

Подробный ответ

Вычислим значения выражений двумя способами.

а)

$$ (-45,8+15,8)\cdot 2,3=-30\cdot 2,3=-69 $$
$$ (-45,8+15,8)\cdot 2,3=-45,8\cdot 2,3+15,8\cdot 2,3 $$
$$ =-105,34+36,34=-69 $$

б)

$$ -1,59\cdot(-0,9+0,8)=-1,59\cdot(-0,1)=0,159 $$
$$ -1,59\cdot(-0,9+0,8)=-1,59\cdot(-0,9)-1,59\cdot 0,8 $$
$$ =1,431-1,272=0,159 $$

в)

$$ (-100-10)\cdot(-0,7)=-110\cdot(-0,7)=77 $$
$$ (-100-10)\cdot(-0,7)=-100\cdot(-0,7)-10\cdot(-0,7) $$
$$ =70+7=77 $$

г)

$$ \left(2-\frac{7}{15}\right)\cdot(-15)=\frac{30}{15}-\frac{7}{15}=\frac{23}{15} $$
$$ \frac{23}{15}\cdot(-15)=-23 $$
$$ \left(2-\frac{7}{15}\right)\cdot(-15)=2\cdot(-15)-\frac{7}{15}\cdot(-15) $$
$$ =-30+7=-23 $$

д)

$$ \left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\right)\cdot(-12)=\left(\frac{8}{12}-\frac{9}{12}\right)\cdot(-12) $$
$$ =-\frac{1}{12}\cdot(-12)=1 $$
$$ \left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\right)\cdot(-12)=\frac{2}{3}\cdot(-12)-\frac{3}{4}\cdot(-12) $$
$$ =-8+9=1 $$

е)

$$ 100\cdot(0,19-0,75)=100\cdot(-0,56)=-56 $$
$$ 100\cdot(0,19-0,75)=100\cdot 0,19-100\cdot 0,75 $$
$$ =19-75=-56 $$

ж)

$$ (-3,75-6,25)\cdot 0,91=-10\cdot 0,91=-9,1 $$
$$ (-3,75-6,25)\cdot 0,91=-3,75\cdot 0,91-6,25\cdot 0,91 $$
$$ =-3,4125-5,6875=-9,1 $$

з)

$$ (-809,3)\cdot\left(-\frac{12}{23}+\frac{12}{23}\right)=(-809,3)\cdot 0=0 $$
$$ (-809,3)\cdot\left(-\frac{12}{23}+\frac{12}{23}\right)=(-809,3)\cdot\left(-\frac{12}{23}\right)+(-809,3)\cdot\frac{12}{23} $$
$$ =\frac{809,3\cdot 12}{23}-\frac{809,3\cdot 12}{23}=0 $$

Второй способ удобнее в случаях в), г), д), е).