Упр.50 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

Найдите отношение длин сторон прямоугольника, одна из которых равна $$15\ \text{см}$$, а другая — $$45\ \text{дм}$$.
Найдите отношение массы манной крупы к массе муки, если при помоле пшеницы получили $$80\ \text{т}$$ муки и $$2000\ \text{кг}$$ манной крупы.
Найдите отношение площади меньшего квадрата к площади большего квадрата, если сторона одного квадрата равна $$5\ \text{см}$$, а другого — $$2\ \text{см}$$.
Найдите отношение объёма большего куба к объёму меньшего, если ребро одного куба равно $$2{,}4\ \text{м}$$, а другого — $$12\ \text{дм}$$.

Подробный ответ

1) Приведём длины к одним единицам измерения: $$45\text{ дм}=450\text{ см}.$$ Тогда отношение сторон прямоугольника:

$$15:450=1:30.$$

2) Приведём массы к одним единицам измерения: $$2000\text{ кг}=2\text{ т}.$$ Тогда отношение массы манной крупы к массе муки:

$$2:80=1:40.$$

3) Площади квадратов равны квадратам их сторон:

$$S_1=5^2=25\text{ см}^2,\qquad S_2=2^2=4\text{ см}^2.$$

Отношение площади меньшего квадрата к площади большего:

$$4:25.$$

4) Приведём ребра кубов к одним единицам измерения: $$2{,}4\text{ м}=24\text{ дм}.$$ Тогда объёмы кубов:

$$V_1=24^3,\qquad V_2=12^3.$$

Искомое отношение объёма большего куба к объёму меньшего:

$$24^3:12^3=(24:12)^3=2^3=8:1.$$

1) $$1:30$$; 2) $$1:40$$; 3) $$4:25$$; 4) $$8:1$$.

Оцени решение

Общая оценка

3.7 / 5

Другие учебники