Упр.496 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
Положительным или отрицательным числом является значение выражения:
1) $$4{,}56\cdot(-1)^2$$;
2) $$(-9{,}07)\cdot(-1)^3$$;
3) $$\left(-\frac{5}{7}\right)^2$$;
4) $$(-7{,}308)^7$$;
5) $$(-2)^2\cdot(-3)^4$$;
6) $$-\left(3\frac{2}{5}\right)^3$$;
7) $$(-1)^2\cdot3^3\cdot(-5)^2$$;
8) $$(-2)^3\cdot(-4)^5\cdot(-6)^7$$;
9) $$\left(-\frac{1}{3}\right)^3\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)^3$$;
10) $$(-0{,}17)^5\cdot(-0{,}2)^4\cdot(-1{,}5)^6$$?
Определим знак каждого выражения, учитывая правила:
- чётная степень отрицательного числа даёт положительное число;
- нечётная степень отрицательного числа даёт отрицательное число;
- произведение чисел с одинаковыми знаками положительное, с разными — отрицательное.
1) $$4{,}56\cdot(-1)^2$$ — положительное число, так как $$(-1)^2=1$$.
2) $$(-9{,}07)\cdot(-1)^3$$ — положительное число, так как $$(-1)^3=-1$$ и произведение двух отрицательных чисел положительно.
3) $$\left(-\frac{5}{7}\right)^2$$ — положительное число, так как степень чётная.
4) $$(-7{,}308)^7$$ — отрицательное число, так как степень нечётная.
5) $$(-2)^2\cdot(-3)^4$$ — положительное число, так как оба множителя положительные.
6) $$-\left(-3\frac{2}{5}\right)^3$$ — положительное число: внутри скобок число отрицательное, в третьей степени оно остаётся отрицательным, а перед скобками стоит минус.
7) $$(-1)^2\cdot 3^3\cdot(-5)^2$$ — положительное число, так как все множители положительные.
8) $$(-2)^3\cdot(-4)^5\cdot(-6)^7$$ — отрицательное число: три отрицательных множителя дают отрицательный результат.
9) $$\left(-\frac{1}{3}\right)^3\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)^3$$ — положительное число: произведение двух отрицательных чисел положительно.
10) $$(-0{,}17)^5\cdot(-0{,}2)^4\cdot(-1{,}5)^6$$ — отрицательное число: первый множитель отрицательный, два других положительные, значит всё произведение отрицательно.
Ответ
1) положительное; 2) положительное; 3) положительное; 4) отрицательное; 5) положительное; 6) положительное; 7) положительное; 8) отрицательное; 9) положительное; 10) отрицательное.
