Упр.495 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1) 14/15•(-1 3/7)-7/10•3/14;
2) (1 8/21-19/42-3 5/28)•(-14/15);
3) 16•(-8 1/3)•3 1/2•(-3/25)•6 1/4•(-5);
4) (-56/135)•4 2/7•(-25/28)•22 10/11•(-3 3/8).

Подробный ответ

1) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$ 14/15\cdot\left(-1\ 3/7\right)-7/10\cdot3/14 = 14/15\cdot\left(-10/7\right)-7/10\cdot3/14 $$
$$ = -14\cdot10/(15\cdot7)-21/(10\cdot14) = -4/3-3/20 $$
$$ = -80/60-9/60 = -89/60 = -1\ 29/60 $$

2) Сначала упростим выражение в скобках:

$$ \left(1\ 8/21-19/42-3\ 5/28\right)\cdot\left(-14/15\right) $$
$$ = \left(116/84-38/84-3\ 15/84\right)\cdot\left(-14/15\right) $$
$$ = \left(78/84-3\ 15/84\right)\cdot\left(-14/15\right) = \left(78/84-99/84\right)\cdot\left(-14/15\right) $$
$$ = -21/84\cdot\left(-14/15\right) = 1/4\cdot14/15 = 14/60 = 7/30 $$

Используем более удобное сокращение:

$$ \left(1\ 8/21-19/42-3\ 5/28\right)\cdot\left(-14/15\right) = 2\ 1/4\cdot14/15 = 9/4\cdot14/15 = 21/10 = 2,1 $$

3) Перемножим все множители, предварительно переведя смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 16\cdot\left(-8\ 1/3\right)\cdot3\ 1/2\cdot\left(-3/25\right)\cdot6\ 1/4\cdot(-5) $$
$$ = 16\cdot\left(-25/3\right)\cdot7/2\cdot\left(-3/25\right)\cdot25/4\cdot(-5) $$
$$ = -\frac{16\cdot25\cdot7\cdot3\cdot25\cdot5}{3\cdot2\cdot25\cdot4} = -\frac{2\cdot7\cdot25\cdot5}{1} = -1750 $$

4) Аналогично переводим смешанные числа в неправильные дроби и сокращаем:

$$ \left(-56/135\right)\cdot4\ 2/7\cdot\left(-25/28\right)\cdot22\ 10/11\cdot\left(-3\ 3/8\right) $$
$$ = \left(-56/135\right)\cdot30/7\cdot\left(-25/28\right)\cdot252/11\cdot\left(-27/8\right) $$
$$ = -\frac{56\cdot30\cdot25\cdot252\cdot27}{135\cdot7\cdot28\cdot11\cdot8} = -\frac{30\cdot5\cdot9}{11} = -\frac{1350}{11} = -122\ 8/11 $$