Упр.494 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1) (-35)•(-82)•(-54);
2) (-5,8)•(-4,9)•(-1,2)•(-9);
3) (-3/5)•7/9•(-15/42);
4) (-45-23-65-11)•(-83);
5) (2,8+6,4+9,3+6,8)•(-4,5);
6) 1•(-2)•3•(-4)•5•(-6)•… •10;
7) 10•(-11)•12•(-13)•… •(-19)•20;
8) 1/2•(-2/3)•3/4•(-4/5)•… •9/10•(-10/11)?

Подробный ответ

Определим знак каждого произведения по числу отрицательных множителей.

1) $$(-35)\cdot(-82)\cdot(-54)$$ — три отрицательных множителя, значит произведение отрицательное.

2) $$(-5{,}8)\cdot(-4{,}9)\cdot(-1{,}2)\cdot(-9)$$ — четыре отрицательных множителя, значит произведение положительное.

3) $$\left(-\frac35\right)\cdot\frac79\cdot\left(-\frac{15}{42}\right)$$ — два отрицательных множителя, значит произведение положительное.

4) $$(-45-23-65-11)\cdot(-83)$$. В скобках сумма отрицательных чисел, значит число в скобках отрицательное. Произведение двух отрицательных чисел — положительное.

5) $$(2{,}8+6{,}4+9{,}3+6{,}8)\cdot(-4{,}5)$$. Сумма в скобках положительная, а второй множитель отрицательный, значит произведение отрицательное.

6) $$1\cdot(-2)\cdot3\cdot(-4)\cdot5\cdot(-6)\cdot\dots\cdot10$$. Отрицательных множителей 5, то есть нечётное число, значит произведение отрицательное.

7) $$10\cdot(-11)\cdot12\cdot(-13)\cdot\dots\cdot(-19)\cdot20$$. Отрицательных множителей 5, значит произведение отрицательное.

8) $$\frac12\cdot\left(-\frac23\right)\cdot\frac34\cdot\left(-\frac45\right)\cdot\dots\cdot\frac9{10}\cdot\left(-\frac{10}{11}\right)$$. Отрицательных множителей 5, значит произведение отрицательное.