Упр.494 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
- Положительным или отрицательным числом является значение выражения:
1) $$(-35)\cdot(-82)\cdot(-54)$$;
2) $$(-5{,}8)\cdot(-4{,}9)\cdot(-1{,}2)\cdot(-9)$$;
3) $$\left(-\frac{3}{5}\right)\cdot\frac{7}{9}\cdot\left(-\frac{15}{42}\right)$$;
4) $$(-45-23-65-11)\cdot(-83)$$;
5) $$(2{,}8+6{,}4+9{,}3+6{,}8)\cdot(-4{,}5)$$;
6) $$1\cdot(-2)\cdot3\cdot(-4)\cdot5\cdot(-6)\cdot\ldots\cdot10$$;
7) $$10\cdot(-11)\cdot12\cdot(-13)\cdot\ldots\cdot(-19)\cdot20$$;
8) $$\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\frac{3}{4}\cdot\left(-\frac{4}{5}\right)\cdot\ldots\cdot\frac{9}{10}\cdot\left(-\frac{10}{11}\right)$$?
Определим знак каждого произведения по числу отрицательных множителей.
1) $$(-35)\cdot(-82)\cdot(-54)$$ — три отрицательных множителя, значит произведение отрицательное.
2) $$(-5{,}8)\cdot(-4{,}9)\cdot(-1{,}2)\cdot(-9)$$ — четыре отрицательных множителя, значит произведение положительное.
3) $$\left(-\frac35\right)\cdot\frac79\cdot\left(-\frac{15}{42}\right)$$ — два отрицательных множителя, значит произведение положительное.
4) $$(-45-23-65-11)\cdot(-83)$$. В скобках сумма отрицательных чисел, значит число в скобках отрицательное. Произведение двух отрицательных чисел — положительное.
5) $$(2{,}8+6{,}4+9{,}3+6{,}8)\cdot(-4{,}5)$$. Сумма в скобках положительная, а второй множитель отрицательный, значит произведение отрицательное.
6) $$1\cdot(-2)\cdot3\cdot(-4)\cdot5\cdot(-6)\cdot\dots\cdot10$$. Отрицательных множителей 5, то есть нечётное число, значит произведение отрицательное.
7) $$10\cdot(-11)\cdot12\cdot(-13)\cdot\dots\cdot(-19)\cdot20$$. Отрицательных множителей 5, значит произведение отрицательное.
8) $$\frac12\cdot\left(-\frac23\right)\cdot\frac34\cdot\left(-\frac45\right)\cdot\dots\cdot\frac9{10}\cdot\left(-\frac{10}{11}\right)$$. Отрицательных множителей 5, значит произведение отрицательное.
Ответ
1) отрицательное; 2) положительное; 3) положительное; 4) положительное; 5) отрицательное; 6) отрицательное; 7) отрицательное; 8) отрицательное.
