Упр.493 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

При сравнении произведений учитываем знак множителей и, если нужно, сравниваем модули чисел.

1) В первом произведении один множитель отрицательный, значит результат отрицательный. Во втором произведении оба множителя отрицательные, значит результат положительный. Поэтому

$$3,819\cdot(-9,07)<(-3,819)\cdot(-9,07).$$

2) В обоих произведениях множители имеют одинаковые модули и одинаковые знаки, значит значения равны:

$$(-0,934)\cdot(-4,925)=0,934\cdot4,925.$$

3) В первом произведении два отрицательных множителя, значит результат положительный. Во втором произведении тоже два отрицательных множителя, и модули одинаковы, поэтому произведения равны:

$$(-45\tfrac{13}{19})\cdot52\tfrac{1}{6}=45\tfrac{13}{19}\cdot(-52\tfrac{1}{6}).$$

4) В первом произведении два отрицательных множителя, значит результат положительный. Во втором произведении один множитель отрицательный, значит результат отрицательный. Следовательно,

$$\left(-\frac{27}{29}\right)\cdot(-567)>(-567)\cdot\frac{27}{29}.$$

5) Сравним значения произведений:

$$38\cdot(-9)=-342,$$

$$(-4)\cdot(-10)=40.$$

Так как $$-342<40,$$ то

$$38\cdot(-9)<(-4)\cdot(-10).$$

6) Первое произведение положительное, так как оба множителя отрицательные. Второе произведение тоже положительное. Сравним приближённо:

$$5,37\cdot7,83\approx42,0,$$

$$6,27\cdot8,11\approx50,9.$$

Значит,

$$(-5,37)\cdot(-7,83)<6,27\cdot8,11.$$

7) В первом произведении два отрицательных множителя, значит результат положительный. Во втором произведении один множитель отрицательный, значит результат отрицательный. Поэтому

$$(-45\tfrac{13}{19})\cdot52\tfrac{1}{6}>46\cdot(-53).$$

8) Преобразуем второе произведение:

$$(-567)\cdot\left(-\frac{27}{290}\right)=\frac{567\cdot27}{290}.$$

А первое произведение:

$$\left(-\frac{27}{29}\right)\cdot(-56,7)=\frac{27}{29}\cdot56,7.$$

Так как $$56,7=\frac{567}{10},$$ то

$$\frac{27}{29}\cdot56,7=\frac{27}{29}\cdot\frac{567}{10}=\frac{567\cdot27}{290}.$$

Следовательно,

$$\left(-\frac{27}{29}\right)\cdot(-56,7)=(-567)\cdot\left(-\frac{27}{290}\right).$$

Ответ

1) $$3,819\cdot(-9,07)<(-3,819)\cdot(-9,07);$$
2) $$(-0,934)\cdot(-4,925)=0,934\cdot4,925;$$
3) $$(-45\tfrac{13}{19})\cdot52\tfrac{1}{6}=45\tfrac{13}{19}\cdot(-52\tfrac{1}{6});$$
4) $$\left(-\frac{27}{29}\right)\cdot(-567)>(-567)\cdot\frac{27}{29};$$
5) $$38\cdot(-9)<(-4)\cdot(-10);$$
6) $$(-5,37)\cdot(-7,83)<6,27\cdot8,11;$$
7) $$(-45\tfrac{13}{19})\cdot52\tfrac{1}{6}>46\cdot(-53);$$
8) $$\left(-\frac{27}{29}\right)\cdot(-56,7)=(-567)\cdot\left(-\frac{27}{290}\right).$$