Упр.492 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Какой знак неравенства должен стоять вместо многоточия:

1. $$(-378)\cdot(-538)\ldots 0$$;
2. $$(-9{,}804)\cdot 5{,}032\ldots 0$$;
3. $$(-678)\cdot(876-876)\ldots 0$$;
4. $$\frac{345}{997}\cdot(-853)\ldots 0$$;
5. $$\left(-\frac{227}{701}\right)\cdot\left(-\frac{677}{947}\right)\ldots 0$$;
6. $$(-5{,}93-5{,}93)\cdot 0{,}789\ldots 0$$?

Определим знак каждого произведения.

1) $$(-378)\cdot(-538)$$ — произведение двух отрицательных чисел положительно, значит

$$(-378)\cdot(-538)>0.$$

2) $$(-9{,}804)\cdot 5{,}032$$ — множители разных знаков, значит произведение отрицательно:

$$(-9{,}804)\cdot 5{,}032<0.$$

3) $$876-876=0,$$ поэтому

$$(-678)\cdot(876-876)=(-678)\cdot 0=0.$$

4) $$\frac{345}{997}>0,$$ а $$-853<0,$$ значит произведение отрицательно:

$$\frac{345}{997}\cdot(-853)<0.$$

5) $$-\frac{227}{701}<0,$$ $$-\frac{677}{947}<0,$$ произведение двух отрицательных чисел положительно:

$$\left(-\frac{227}{701}\right)\cdot\left(-\frac{677}{947}\right)>0.$$

6) $$-5{,}93-5{,}93=-11{,}86<0,$$ а $$0{,}789>0,$$ значит произведение отрицательно:

$$(-5{,}93-5{,}93)\cdot 0{,}789<0.$$

Ответ

1) $$>0$$; 2) $$<0$$; 3) $$=0$$; 4) $$<0$$; 5) $$>0$$; 6) $$<0$$.