Упр.486 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

2) К числу a прибавили -10, при этом модуль суммы оказался больше, чем |a|. Каким может быть число a?

1) После прибавления числа $14$ получили число $a+14$, и по условию

$$|a+14|<|a|.$$

Проверим, при каких значениях $a$ это возможно. Если $a<-7$, то число $a$ находится левее середины между $a$ и $a+14$, и модуль суммы становится меньше модуля числа $a$. Например, при $a=-8$:

$$|-8+14|=|6|=6,\qquad |-8|=8,\qquad 6<8.$$

Значит, подходят все числа, меньшие $-7$.

2) После прибавления числа $-10$ получили число $a-10$, и по условию

$$|a-10|>|a|.$$

Это возможно, если число $a$ меньше $5$. Например, при $a=0$:

$$|0-10|=10,\qquad |0|=0,\qquad 10>0.$$

Значит, подходят все числа, меньшие $5$.

Ответ

1) $a<-7$.

2) $a<5$.