Упр.481 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Сравните: 1) $$|56-83|$$ и $$|56|+|83|$$; 2) $$\left|1-\frac{7}{11}\right|$$ и $$|1|-\left|-\frac{7}{11}\right|$$; 3) $$|-9{,}4-3{,}8|$$ и $$|-9{,}4|+|-3{,}8|$$; 4) $$\left|-\frac{11}{27}+\frac{7}{27}\right|$$ и $$\left|-\frac{11}{27}\right|+\left|\frac{7}{27}\right|$$.

Используем свойство модуля: модуль суммы не больше суммы модулей, а если слагаемые имеют разные знаки, то обычно получается строго меньше.

1) $$|56-83|=|-27|=27,$$ а $$|56|+|83|=56+83=139.$$

Значит, $$|56-83|<|56|+|83|.$$

2) $$\left|1-\frac{7}{11}\right|=\left|\frac{11}{11}-\frac{7}{11}\right|=\left|\frac{4}{11}\right|=\frac{4}{11},$$

а $$|1|-\left|-\frac{7}{11}\right|=1-\frac{7}{11}=\frac{4}{11}.$$

Следовательно, $$\left|1-\frac{7}{11}\right|=|1|-\left|-\frac{7}{11}\right|.$$

3) $$|-9{,}4-3{,}8|=|-13{,}2|=13{,}2,$$

а $$|-9{,}4|+|-3{,}8|=9{,}4+3{,}8=13{,}2.$$

Значит, $$|-9{,}4-3{,}8|=|-9{,}4|+|-3{,}8|.$$

4) $$\left|-\frac{11}{27}+\frac{7}{27}\right|=\left|-\frac{4}{27}\right|=\frac{4}{27},$$

а $$\left|-\frac{11}{27}\right|+\left|\frac{7}{27}\right|=\frac{11}{27}+\frac{7}{27}=\frac{18}{27}.$$

Следовательно, $$\left|-\frac{11}{27}+\frac{7}{27}\right|<\left|-\frac{11}{27}\right|+\left|\frac{7}{27}\right|.$$

Ответ

1) $$|56-83|<|56|+|83|$$
2) $$\left|1-\frac{7}{11}\right|=|1|-\left|-\frac{7}{11}\right|$$
3) $$|-9{,}4-3{,}8|=|-9{,}4|+|-3{,}8|$$
4) $$\left|-\frac{11}{27}+\frac{7}{27}\right|<\left|-\frac{11}{27}\right|+\left|\frac{7}{27}\right|$$