Упр.479 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) (-8)+(-6)+(-4)+(-2)+0+2+4+6+8;
2) (-50)+(-49)+(-48)+?+48+49+50;
3)-1+2-3+4-…-9+10-11;
4)-1+2-3+4-…-99+100;
5) 1-2+3-4+?+9+(-10);
6) 1-2+3-4+?+99-100;
7) 2-4+6-8+?+98-100;
8)-2+4-6+8-…-98+100.

1) Сгруппируем слагаемые попарно:

$$ (-8)+8+(-6)+6+(-4)+4+(-2)+2+0=0 $$

2) Слагаемые также удобно разбить на пары:

$$ (-50)+50+(-49)+49+(-48)+48+\dots+(-1)+1+0=0 $$

3) Сгруппируем соседние слагаемые:

$$ (-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+(-7+8)+(-9+10)-11 $$

$$ =1+1+1+1+1-11=5-11=-6 $$

4) Аналогично:

$$ (-1+2)+(-3+4)+\dots+(-99+100) $$

В каждой паре получается $$1$$, таких пар $$50$$.

$$ 1\cdot 50=50 $$

5) Сгруппируем попарно:

$$ (1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+(9-10) $$

$$ =-1+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-5 $$

6) Аналогично:

$$ (1-2)+(3-4)+\dots+(99-100) $$

Здесь 50 пар, каждая равна $$-1$$.

$$ -1\cdot 50=-50 $$

7) Сгруппируем:

$$ (2-4)+(6-8)+\dots+(98-100) $$

Каждая пара равна $$-2$$, таких пар $$25$$.

$$ -2\cdot 25=-50 $$

8) Сгруппируем попарно:

$$ (-2+4)+(-6+8)+\dots+(-98+100) $$

Каждая пара равна $$2$$, таких пар $$25$$.

$$ 2\cdot 25=50 $$

Ответ

1) $$0$$; 2) $$0$$; 3) $$-6$$; 4) $$50$$; 5) $$-5$$; 6) $$-50$$; 7) $$-50$$; 8) $$50$$.