Упр.470 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Найдите значение выражения:

1. $$\frac{11}{24}+\frac{7}{36}$$;
2. $$\frac{13}{35}-\frac{5}{21}$$;
3. $$-\frac{17}{42}-\frac{6}{63}$$;
4. $$-\frac{18}{33}+\frac{7}{22}$$;
5. $$8\frac{11}{15}+5\frac{6}{35}$$;
6. $$-17\frac{5}{84}-26\frac{7}{60}$$;
7. $$+7\frac{8}{225}-8\frac{11}{210}$$;
8. $$-25\frac{1}{105}+19\frac{5}{198}$$;
9. $$-31\frac{12}{185}+32\frac{5}{222}$$.

Приведём дроби к общему знаменателю и выполним действия.

1) $$\frac{11}{24}+\frac{7}{36}=\frac{11\cdot 3+7\cdot 2}{72}=\frac{33+14}{72}=\frac{47}{72}$$

2) $$\frac{13}{35}-\frac{5}{21}=\frac{13\cdot 3-5\cdot 5}{105}=\frac{39-25}{105}=\frac{14}{105}=\frac{2}{15}$$

3) $$-\frac{17}{42}-\frac{6}{63}=-\frac{17\cdot 3+6\cdot 2}{126}=-\frac{51+12}{126}=-\frac{63}{126}=-\frac{1}{2}$$

4) $$-\frac{18}{33}+\frac{7}{22}=\frac{-18\cdot 2+7\cdot 3}{66}=\frac{-36+21}{66}=-\frac{15}{66}=-\frac{5}{22}$$

5) $$8\frac{11}{15}+5\frac{6}{35}=13+\frac{11}{15}+\frac{6}{35}=13+\frac{77}{105}+\frac{18}{105}=13\frac{95}{105}=13\frac{19}{21}$$

6) $$-17\frac{5}{84}-26\frac{7}{60}=-43-\frac{5}{84}-\frac{7}{60}=-43-\frac{25}{420}-\frac{49}{420}=-43\frac{74}{420}=-43\frac{37}{210}$$

7) $$7\frac{8}{225}-8\frac{11}{210}=-1+\frac{8}{225}-\frac{11}{210}=-1+\frac{112}{3150}-\frac{165}{3150}=-1-\frac{53}{3150}=-1\frac{53}{3150}$$

8) $$-25\frac{1}{105}+19\frac{5}{198}=-6-\frac{1}{105}+\frac{5}{198}=-6-\frac{66}{6930}+\frac{175}{6930}=-5\frac{6821}{6930}$$

9) $$-31\frac{12}{185}+32\frac{5}{222}=1-\frac{12}{185}+\frac{5}{222}=1-\frac{72}{1110}+\frac{25}{1110}=1-\frac{47}{1110}=\frac{1063}{1110}$$

Ответ

1) $$\frac{47}{72}$$; 2) $$\frac{2}{15}$$; 3) $$-\frac{1}{2}$$; 4) $$-\frac{5}{22}$$; 5) $$13\frac{19}{21}$$; 6) $$-43\frac{37}{210}$$; 7) $$-1\frac{53}{3150}$$; 8) $$-5\frac{6821}{6930}$$; 9) $$\frac{1063}{1110}$$.