Упр.449 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) на 10 единиц влево;
2) на 12 единиц вправо.
При этом модуль координаты точки A не изменился. Какую координату имела точка A до переноса?

При переносе начала координат влево на 10 единиц координата точки увеличивается на 10. Если после переноса модуль координаты точки не изменился, то до переноса точка имела координату, противоположную новой.

Пусть после переноса влево на 10 единиц координата точки стала равна $$x$$. Тогда до переноса она была равна $$x-10$$, а по условию модуль не изменился, значит:

$$|x|=|x-10|$$

Это возможно, если точка находится посередине между двумя равными по модулю координатами. Тогда:

$$x=-5$$

Следовательно, до переноса координата точки была:

$$-5-10=-15$$

Проверим для переноса вправо на 12 единиц: координата после переноса увеличивается на 12, и при сохранении модуля получаем аналогично ту же исходную координату.

Значит, точка $$A$$ до переноса имела координату $$-6$$.

Ответ

$$-6$$