Упр.446 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) меньшее из двух отрицательных чисел имеет больший модуль;
2) из двух чисел с одинаковыми знаками больше то, которое имеет больший модуль;
7) положительное число больше отрицательного;
8) меньшее из двух отрицательных чисел может иметь меньший модуль?
Ответ обоснуйте.

Проверим каждое утверждение, сравнивая сами числа и их модули.

1) Верно: если $$-3<-2,$$ то $$|-3|>|-2|,$$ то есть у меньшего отрицательного числа модуль больше.

2) Неверно: например, $$|-5|>|-1|,$$ но $$-5<-1.$$ Значит, из двух чисел с одинаковыми знаками больше не всегда то, которое имеет больший модуль.

7) Верно: любое положительное число больше любого отрицательного, например $$-7<1.$$

8) Неверно: например, $$-4<-1,$$ но $$|-4|>|-1|.$$ У меньшего из двух отрицательных чисел модуль не может быть меньшим.

Аналогично проверяются и остальные утверждения из списка: верность определяется сравнением чисел и их модулей.

Ответ: 1) верно; 2) неверно; 7) верно; 8) неверно.