Упр.444 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Какую цифру можно вставить вместо *, чтобы получилось верное неравенство:

1. $$-2671<-267\ast$$;
2. $$-9\ast83>-9132$$;
3. $$-\ast6{,}32>-26{,}74$$;
4. $$-78{,}\ast>-78{,}1$$;
5. $$-\frac{4}{9}<-\frac{\ast}{9}$$;
6. $$-\frac{\ast}{9}>-\frac{2}{3}$$?

Сравним числа поразрядно, учитывая, что среди отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

1) $$-2671<-267*$$

Чтобы правое число было больше, его модуль должен быть меньше. Значит, последняя цифра должна быть $$0$$:

$$-2671<-2670$$

2) $$-9*83>-9132$$

Нужно, чтобы число $$-9*83$$ было ближе к нулю, чем $$-9132$$. Это возможно только при $$*=0$$:

$$-9083>-9132$$

3) $$-*6,32>-26,74$$

Сравниваем модули: нужно, чтобы $$*6,32<26,74$$. Подходят цифры $$1$$ и $$2$$:

$$-16,32>-26,74$$, $$-26,32>-26,74$$

4) $$-78,*>-78,1$$

Число слева должно быть больше, значит его модуль меньше. Подходит только $$*=0$$:

$$-78,0>-78,1$$

5) $$-\frac{4}{9}<-\frac{*}{9}$$

Так как знаменатели одинаковые и положительные, сравниваем числители:

$$4>*$$

Значит, подходят цифры $$1, 2, 3$$.

6) $$-\frac{*}{9}>-\frac{2}{3}$$

Преобразуем:

$$-\frac{*}{9}>-\frac{6}{9}$$

Тогда должно быть $$*<6$$, то есть подходят цифры $$1, 2, 3, 4, 5$$.

Ответ

1) $$0$$; 2) $$0$$; 3) $$1, 2$$; 4) $$0$$; 5) $$1, 2, 3$$; 6) $$1, 2, 3, 4, 5$$.