Упр.415 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1) -35,7 и -35,07; 3) -4,(56) и -4,5(56); 5) 5/7 и -9/14;
2) -11/12 и 12/13; 4) -5 2/3 и 6 3/5; 6) -3 5/8 и -25/7.

Подробный ответ

Сравним модули чисел в каждой паре. У отрицательных чисел больший модуль имеет то число, которое дальше от нуля на числовой прямой.

1) $$|-35,7|=35,7,\quad |-35,07|=35,07$$
Значит, больший модуль у числа $$-35,7$$.

2) $$\left|-\frac{11}{12}\right|=\frac{11}{12},\quad \left|\frac{12}{13}\right|=\frac{12}{13}$$
Сравним дроби:
$$\frac{11}{12}=\frac{143}{156},\quad \frac{12}{13}=\frac{144}{156}$$
Так как $$\frac{144}{156}>\frac{143}{156},$$ больший модуль у числа $$\frac{12}{13}$$.

3) $$|-4,(56)|=4,(56),\quad |-4,5(56)|=4,5(56)$$
Поскольку $$4,5(56)>4,(56),$$ больший модуль у числа $$-4,5(56)$$.

4) $$\left|-5\frac{2}{3}\right|=5\frac{2}{3},\quad \left|6\frac{3}{5}\right|=6\frac{3}{5}$$
Так как $$6\frac{3}{5}>5\frac{2}{3},$$ больший модуль у числа $$6\frac{3}{5}$$.

5) $$\left|\frac{5}{7}\right|=\frac{5}{7},\quad \left|-\frac{9}{14}\right|=\frac{9}{14}$$
Сравним:
$$\frac{5}{7}=\frac{10}{14}$$
Значит, $$\frac{10}{14}>\frac{9}{14},$$ и больший модуль у числа $$\frac{5}{7}$$.

6) $$\left|-3\frac{5}{8}\right|=3\frac{5}{8},\quad \left|-\frac{25}{7}\right|=\frac{25}{7}$$
Приведём к общему знаменателю:
$$3\frac{5}{8}=\frac{29}{8}=\frac{203}{56},\quad \frac{25}{7}=\frac{200}{56}$$
Так как $$\frac{203}{56}>\frac{200}{56},$$ больший модуль у числа $$-3\frac{5}{8}$$.