Упр.413 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Даны точки: 1) $$A(-3)$$ и $$B(5)$$; 3) $$A(-3)$$ и $$B(-5)$$; 2) $$A(7)$$ и $$B(-2)$$; 4) $$A(3)$$ и $$B(5)$$.

а) Отметьте на координатной прямой точки $$A$$ и $$B$$ и найдите расстояние между ними в единичных отрезках.

б) Выразите длину отрезка $$AB$$ через модули координат точек $$A$$ и $$B$$.

Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат:

$$AB=|x_B-x_A|.$$

Если точки по разные стороны от нуля, то длина отрезка равна сумме модулей их координат. Если точки по одну сторону от нуля, то длина отрезка равна разности большего и меньшего модулей.

1) $$A(-3),\ B(5)$$

$$AB=|5-(-3)|=|8|=8.$$

Так как точки по разные стороны от нуля, то

$$AB=|{-3}|+|5|=3+5=8.$$

2) $$A(7),\ B(-2)$$

$$AB=|-2-7|=|-9|=9.$$

Точки по разные стороны от нуля, значит

$$AB=|7|+|-2|=7+2=9.$$

3) $$A(-3),\ B(-5)$$

$$AB=|-5-(-3)|=|-2|=2.$$

Точки по одну сторону от нуля, поэтому

$$AB=|{-5}|-|{-3}|=5-3=2.$$

4) $$A(3),\ B(5)$$

$$AB=|5-3|=2.$$

Точки по одну сторону от нуля, значит

$$AB=|5|-|3|=5-3=2.$$

Ответ

1) $$AB=8$$; $$AB=|{-3}|+|5|=8$$.

2) $$AB=9$$; $$AB=|7|+|-2|=9$$.

3) $$AB=2$$; $$AB=|{-5}|-|{-3}|=2$$.

4) $$AB=2$$; $$AB=|5|-|3|=2$$.