Упр.405 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Отрезок координатной прямой длиной $$5$$ единиц образован двумя симметричными друг другу относительно начала координат отрезками $$AB$$ и $$A_1B_1$$ длиной по $$3$$ единицы. Определите координаты точек $$A$$, $$B$$, $$A_1$$ и $$B_1$$.

Так как отрезки $$AB$$ и $$A_1B_1$$ симметричны относительно начала координат, то координаты соответствующих точек противоположны по знаку.

Отрезок $$AB$$ имеет длину $$3$$ и расположен слева от начала координат, значит его середина находится в точке $$-1$$, а концы имеют координаты:

$$A=-2{,}5,\quad B=0{,}5$$

Тогда для симметричного ему отрезка $$A_1B_1$$ получаем:

$$A_1=2{,}5,\quad B_1=-0{,}5$$

Ответ: $$A(-2{,}5),\ B(0{,}5),\ A_1(2{,}5),\ B_1(-0{,}5).$$