Упр.404 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Фигура, состоящая из отрезка $$AB$$ длиной $$2\ \text{см}$$ и симметричного ему отрезка, является отрезком, длина которого равна:

• а) $$4\ \text{см}$$;
• б) $$2\ \text{см}$$;
• в) $$3\ \text{см}$$.

Сделайте рисунок и отметьте на нём центр симметрии.

При симметрии относительно точки отрезок переходит в отрезок той же длины. Поэтому нужно рассмотреть, где может находиться центр симметрии.

а) Если центром симметрии будет точка B, то отрезок AB перейдёт в отрезок BC, и весь получившийся отрезок AC будет состоять из двух равных частей:

$$AC=AB+BC=2+2=4\text{ см}.$$

Значит, подходит 4 см.

б) Если центром симметрии будет середина отрезка AB, например точка M, то отрезок симметричен сам себе, поэтому его длина остаётся равной

$$AB=2\text{ см}.$$

Значит, подходит 2 см.

в) Если центром симметрии будет точка O, то отрезок AB перейдёт в равный ему отрезок CD, а весь отрезок AD составит три равные части по 1 см:

$$AD=3\text{ см}.$$

Значит, подходит 3 см.

Центр симметрии на рисунке отмечают так: в пункте а — точка B, в пункте б — середина отрезка AB, в пункте в — точка O.

Ответ

а) 4 см; б) 2 см; в) 3 см.