Упр.400 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Концы отрезка $$AB$$ имеют координаты:

1. $$A(-9),\ B(0)$$;
2. $$A(-8),\ B(4)$$;
3. $$A(-16),\ B(-4)$$;
4. $$A(-8),\ B(-26)$$.

Какую координату имеет точка $$N$$ этого отрезка такая, что $$AN:BN=2:1$$?

Точка $$N$$ делит отрезок $$AB$$ в отношении $$AN:BN=2:1$$, значит весь отрезок состоит из $$2+1=3$$ равных частей. Тогда координата точки $$N$$ находится на расстоянии двух частей от точки $$A$$ в сторону точки $$B$$.

1) $$A(-9),\ B(0)$$

$$AB=0-(-9)=9$$
$$9:(2+1)=3$$
Одна часть равна $$3$$, значит
$$N=-9+2\cdot 3=-3$$

2) $$A(-8),\ B(4)$$

$$AB=4-(-8)=12$$
$$12:(2+1)=4$$
Одна часть равна $$4$$, значит
$$N=-8+2\cdot 4=0$$

3) $$A(-16),\ B(-4)$$

$$AB=-4-(-16)=12$$
$$12:(2+1)=4$$
Одна часть равна $$4$$, значит
$$N=-16+2\cdot 4=-8$$

4) $$A(-8),\ B(-26)$$

$$AB=-8-(-26)=18$$
$$18:(2+1)=6$$
Одна часть равна $$6$$, значит
$$N=-26+1\cdot 6=-20$$

Ответ

1) $$-3$$; 2) $$0$$; 3) $$-8$$; 4) $$-20$$.