Упр.383 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 383. Дво по очереди разламывают шоколадку, в которой 40 долек. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из имеющихся кусков вдоль углубления. Выигрывает тот, кто первым отломит одну дольку. Кто, первый или второй из любителей шоколада, должен выиграть при правильной стратегии?

Будем рассуждать по чётности числа долек.

В начале в шоколадке 40 долек, то есть чётное число. После любого разлома число кусков меняется так, что у второго игрока снова остаётся чётное количество долек в одном из кусков, если первый будет действовать правильно.

Значит, первый игрок может каждый раз сохранять для соперника чётное число долек и в итоге первым сделать разлом, после которого останется 1 долька.

Следовательно, при правильной стратегии выигрывает первый игрок.

Ответ

Первый.