Упр.377 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 377. Строится прямая, симметричная прямой AB относительно точки O. Может ли полученная прямая оказаться той же самой прямой AB? Где в этом случае должна располагаться точка O?

При центральной симметрии относительно точки O каждая точка прямой переходит в точку, лежащую на той же прямой, если центр симметрии находится на этой прямой.

Значит, прямая, симметричная прямой AB, может совпасть с самой прямой AB только в том случае, если точка O лежит на прямой AB.

Если же точка O не принадлежит прямой AB, то образ прямой будет другой прямой, параллельной AB.

Ответ

Да, может. Для этого точка O должна лежать на прямой AB.