Упр.370 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 370. Постройте прямую MN, симметричную прямой AB относительно точки O, не лежащей на этой прямой.

Чтобы построить прямую, симметричную прямой $$AB$$ относительно точки $$O$$, нужно отразить относительно точки $$O$$ обе точки этой прямой.

Построим точки $$M$$ и $$N$$ так, чтобы точка $$O$$ была серединой отрезков $$AM$$ и $$BN$$, то есть:

$$OA=OM,\qquad OB=ON.$$

После этого проведём через точки $$M$$ и $$N$$ прямую. Полученная прямая $$MN$$ и будет искомой, так как при центральной симметрии прямая переходит в параллельную ей прямую.

Следовательно, $$MN \parallel AB$$ и расположена по другую сторону от точки $$O$$ на таком же расстоянии.

Ответ

Построить точки $$M$$ и $$N$$ так, чтобы $$O$$ была серединой отрезков $$AM$$ и $$BN$$, затем провести прямую $$MN$$.