Упр.366 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 366. Скопируйте рисунок 60 в свою тетрадь и постройте фигуру, симметричную треугольника ABC относительно точки O.

При центральной симметрии относительно точки O каждая вершина треугольника переходит в точку, лежащую на той же прямой с центром симметрии, причём O является серединой соответствующего отрезка.

Значит, нужно построить точки A₁, B₁, C₁ так, чтобы:

$$O \text{ — середина } AA_1,$$
$$O \text{ — середина } BB_1,$$
$$O \text{ — середина } CC_1.$$

Для этого проводим прямые AO, BO, CO и откладываем на них по другую сторону от точки O отрезки, равные OA, OB, OC соответственно. Получаем точки A₁, B₁, C₁.

Соединяем точки A₁, B₁, C₁. Получаем треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно точки O.

Ответ

Треугольник A₁B₁C₁ — искомая фигура, симметричная треугольнику ABC относительно точки O.