Упр.365 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1) точки O, не лежащей на прямой CD; 2) точки C; 3) точки M — середины отрезка CD.

Подробный ответ

Построим отрезок $$CD$$ длиной $$2$$ см.

1) Чтобы построить фигуру, симметричную отрезку относительно точки $$O$$, нужно отложить точки $$C_1$$ и $$D_1$$ так, чтобы точка $$O$$ была серединой отрезков $$CC_1$$ и $$DD_1$$. Тогда получим отрезок $$C_1D_1$$, симметричный отрезку $$CD$$ относительно точки $$O$$.

2) При симметрии относительно точки $$C$$ точка $$C$$ остаётся на месте, а точка $$D$$ переходит в точку $$D_1$$ так, что $$C$$ — середина отрезка $$DD_1$$. Значит, искомая фигура — отрезок $$CD_1$$.

3) Если $$M$$ — середина отрезка $$CD$$, то при симметрии относительно точки $$M$$ концы отрезка меняются местами: $$C$$ переходит в $$D$$, а $$D$$ — в $$C$$. Поэтому отрезок переходит сам в себя.