Упр.365 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Начертите отрезок $$CD$$ длиной $$2\ \text{см}$$ и постройте фигуру, симметричную этому отрезку относительно: 1) точки $$O$$, не лежащей на прямой $$CD$$; 2) точки $$C$$; 3) точки $$M$$ — середины отрезка $$CD$$.

Построим отрезок $$CD$$ длиной $$2$$ см.

1) Чтобы построить фигуру, симметричную отрезку относительно точки $$O$$, нужно отложить точки $$C_1$$ и $$D_1$$ так, чтобы точка $$O$$ была серединой отрезков $$CC_1$$ и $$DD_1$$. Тогда получим отрезок $$C_1D_1$$, симметричный отрезку $$CD$$ относительно точки $$O$$.

2) При симметрии относительно точки $$C$$ точка $$C$$ остаётся на месте, а точка $$D$$ переходит в точку $$D_1$$ так, что $$C$$ — середина отрезка $$DD_1$$. Значит, искомая фигура — отрезок $$CD_1$$.

3) Если $$M$$ — середина отрезка $$CD$$, то при симметрии относительно точки $$M$$ концы отрезка меняются местами: $$C$$ переходит в $$D$$, а $$D$$ — в $$C$$. Поэтому отрезок переходит сам в себя.

Ответ

1) $$C_1D_1$$; 2) $$CD_1$$; 3) отрезок $$CD$$ переходит сам в себя.