Упр.347 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) (A?B)?B;
2) (A?B)?B.

1) Рассмотрим выражение $$\left(A \cap B\right) \cup B$$.

Множество $$A \cap B$$ состоит из тех элементов, которые принадлежат и $$A$$, и $$B$$. Если к нему прибавить объединение с $$B$$, то получим всё множество $$B$$, потому что $$A \cap B \subset B$$.

Значит,

$$\left(A \cap B\right) \cup B = B.$$

2) Рассмотрим выражение $$\left(A \cup B\right) \cap B$$.

Множество $$A \cup B$$ содержит все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств $$A$$ или $$B$$. Пересечение с $$B$$ оставляет только те элементы, которые принадлежат $$B$$. Следовательно,

$$\left(A \cup B\right) \cap B = B.$$

На кругах Эйлера это видно так: в первом случае после объединения с $$B$$ закрашивается всё множество $$B$$, а во втором случае из $$A \cup B$$ остаётся только часть, принадлежащая $$B$$.

Ответ

1) $$\left(A \cap B\right) \cup B = B$$;

2) $$\left(A \cup B\right) \cap B = B$$.