Упр.346 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

а) A?B=A;
б) A?B=A;
в) A?B=?;
г) A=B.
2) Приведите примеры таких множеств.

Подробный ответ

1) Рассмотрим, как должны располагаться множества на кругах Эйлера.

а) Если $$A \cap B = A,$$ то все элементы множества $$A$$ входят в множество $$B$$, значит, $$A \subset B$$. На рисунке круг $$A$$ должен целиком лежать внутри круга $$B$$.

б) Если $$A \cup B = A,$$ то все элементы множества $$B$$ входят в множество $$A$$, значит, $$B \subset A$$. На рисунке круг $$B$$ должен целиком лежать внутри круга $$A$$.

в) Если $$A \cap B = \varnothing,$$ то множества не имеют общих элементов. На рисунке круги $$A$$ и $$B$$ не пересекаются.

г) Если $$A = B,$$ то множества совпадают. На рисунке это один и тот же круг, обозначенный двумя буквами.

2) Примеры таких множеств:

а) $$A$$ — множество нечётных чисел, $$B$$ — множество натуральных чисел;
б) $$A$$ — множество натуральных чисел, $$B$$ — множество чётных чисел;
в) $$A$$ — множество тупоугольных треугольников, $$B$$ — множество прямоугольных треугольников;
г) $$A = \{3; 5; 7\}, \quad B = \{7; 5; 3\}.$$