Упр.346 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Изобразите кругами Эйлера множества $$A$$ и $$B$$ так, чтобы выполнялось: а) $$A\cap B=A$$; б) $$A\cup B=A$$; в) $$A\cap B=\varnothing$$; г) $$A=B$$.
2. Приведите примеры таких множеств.

1) Рассмотрим, как должны располагаться множества на кругах Эйлера.

а) Если $$A \cap B = A,$$ то все элементы множества $$A$$ входят в множество $$B$$, значит, $$A \subset B$$. На рисунке круг $$A$$ должен целиком лежать внутри круга $$B$$.

б) Если $$A \cup B = A,$$ то все элементы множества $$B$$ входят в множество $$A$$, значит, $$B \subset A$$. На рисунке круг $$B$$ должен целиком лежать внутри круга $$A$$.

в) Если $$A \cap B = \varnothing,$$ то множества не имеют общих элементов. На рисунке круги $$A$$ и $$B$$ не пересекаются.

г) Если $$A = B,$$ то множества совпадают. На рисунке это один и тот же круг, обозначенный двумя буквами.

2) Примеры таких множеств:

• а) $$A$$ — множество нечётных чисел, $$B$$ — множество натуральных чисел;
• б) $$A$$ — множество натуральных чисел, $$B$$ — множество чётных чисел;
• в) $$A$$ — множество тупоугольных треугольников, $$B$$ — множество прямоугольных треугольников;
• г) $$A = \{3; 5; 7\}, \quad B = \{7; 5; 3\}.$$

Ответ

1) $$A \subset B$$; $$B \subset A$$; $$A \cap B = \varnothing$$; $$A = B$$.
2) Примеры приведены выше.