Упр.336 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Постройте треугольник $$ABC$$, у которого: $$AC=3\ \text{см}$$, $$\angle A=60^\circ$$, $$\angle C=40^\circ$$. Объясните своё решение, используя термины «множество», «элемент множества», «пересечение множеств».

Построим отрезок $$AC=3$$ см.

В точке $$A$$ построим луч, образующий с отрезком $$AC$$ угол $$60^\circ$$, а в точке $$C$$ — луч, образующий с отрезком $$CA$$ угол $$40^\circ$$.

Точка их пересечения обозначается $$B$$. Тогда получаем треугольник $$ABC$$.

С точки зрения множеств: множество всех точек, из которых отрезок $$AC$$ виден под углом $$60^\circ$$, и множество всех точек, из которых отрезок $$CA$$ виден под углом $$40^\circ$$, имеют общую точку. Эта общая точка и есть $$B$$, то есть $$B$$ принадлежит пересечению этих множеств.

Следовательно, треугольник $$ABC$$ построен.

Ответ

Построен треугольник $$ABC$$ с $$AC=3$$ см, $$\angle A=60^\circ$$, $$\angle C=40^\circ$$.