Упр.335 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. На плоскости отмечены две точки. Сколько элементов может оказаться в множестве точек плоскости, удалённых от каждой из них на $$2\text{ см}$$? Проиллюстрируйте каждый случай рисунком.

Искомое множество — это точки, находящиеся на расстоянии $$2$$ см от первой точки и одновременно на расстоянии $$2$$ см от второй точки. Значит, для каждой из данных точек нужно построить окружность радиуса $$2$$ см с центром в этой точке.

Тогда искомые точки — это общие точки двух окружностей. Возможны три случая:

• окружности не пересекаются — общих точек нет;
• окружности касаются — общая точка одна;
• окружности пересекаются — общих точек две.

Других вариантов быть не может.

Ответ

Может быть $$0$$, $$1$$ или $$2$$ элемента.