Упр.334 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
Постройте треугольник со сторонами $$3\ \text{см}$$, $$4\ \text{см}$$ и $$5\ \text{см}$$ и объясните своё решение, используя термины «множество», «элемент множества», «пересечение множеств».
Построим отрезок $$AC=5$$ см.
Затем проведём окружность с центром в точке $$A$$ и радиусом $$3$$ см. Все её точки находятся на расстоянии $$3$$ см от точки $$A$$.
Проведём окружность с центром в точке $$C$$ и радиусом $$4$$ см. Все её точки находятся на расстоянии $$4$$ см от точки $$C$$.
Точка $$B$$ должна одновременно принадлежать обоим множествам точек: множеству точек, удалённых от $$A$$ на $$3$$ см, и множеству точек, удалённых от $$C$$ на $$4$$ см. Значит, $$B$$ — это элемент пересечения этих множеств.
Пересечение двух окружностей состоит из двух точек. Обозначим их $$B_1$$ и $$B_2$$. Любую из них можно взять в качестве третьей вершины треугольника. Тогда получаем треугольник со сторонами $$3$$ см, $$4$$ см и $$5$$ см.
Ответ
Нужно построить отрезок $$AC=5$$ см, затем окружности с центрами $$A$$ и $$C$$ радиусов $$3$$ см и $$4$$ см. Их пересечение даёт две возможные точки $$B_1$$ и $$B_2$$, любая из которых подходит для вершины $$B$$.
