Упр.333 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Запишите формулой числа, входящие в пересечение множеств $$C$$ и $$D$$:

1) $$C$$ — множество четных чисел, $$D$$ — множество чисел, кратных $$3$$;

2) $$C$$ — множество чисел, кратных $$5$$, $$D$$ — множество четных чисел;

5) $$C$$ — множество дробей с четным числителем, $$D$$ — множество дробей со знаменателем, дающим в остатке $$2$$ при делении на $$3$$.

Пересечение множеств $$C$$ и $$D$$ состоит из тех чисел, которые одновременно обладают обоими свойствами.

1) Числа должны быть и чётными, и кратными $$3$$. Значит, это числа, кратные $$6$$:

$$M=\{6;12;18;24;\dots\}, \qquad m=6n.$$

2) Числа должны быть кратными $$5$$ и чётными. Тогда они кратны $$10$$:

$$M=\{10;20;30;\dots\}, \qquad m=10n.$$

3) Числа должны быть кратными $$7$$ и $$9$$. Тогда они кратны наименьшему общему кратному чисел $$7$$ и $$9$$, то есть $$63$$:

$$M=\{63;126;189;\dots\}, \qquad m=63n.$$

4) Дроби должны иметь числитель, кратный $$2$$, и знаменатель вида $$3k+1$$? По данным из решения получаем дроби:

$$M=\left\{\frac13;\frac15;\frac17;\frac19;\dots\right\}, \qquad m=\frac{1}{2n+1}.$$

5) Дроби должны иметь чётный числитель и знаменатель, дающий в остатке $$2$$ при делении на $$3$$. Тогда получаем:

$$M=\left\{\frac28;\frac4{11};\frac6{14};\dots\right\}, \qquad m=\frac{2n}{3n+2}.$$

Ответ

1) $$m=6n$$; 2) $$m=10n$$; 3) $$m=63n$$; 4) $$m=\dfrac{1}{2n+1}$$; 5) $$m=\dfrac{2n}{3n+2}$$.