Упр.333 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1) C — множество четных чисел, D — множество чисел, кратных 3;
2) C — множество чисел, кратных 5, D — множество четных чисел;
5) C — множество дробей с четным числителем, D — множество дробей со знаменателем, дающим в остатке 2 при делении на 3.

Подробный ответ

Пересечение множеств $C$ и $D$ состоит из тех чисел, которые одновременно обладают обоими свойствами.

1) Числа должны быть и чётными, и кратными $3$. Значит, это числа, кратные $6$:

$$M=\{6;12;18;24;\dots\}, \qquad m=6n.$$

2) Числа должны быть кратными $5$ и чётными. Тогда они кратны $10$:

$$M=\{10;20;30;\dots\}, \qquad m=10n.$$

3) Числа должны быть кратными $7$ и $9$. Тогда они кратны наименьшему общему кратному чисел $7$ и $9$, то есть $63$:

$$M=\{63;126;189;\dots\}, \qquad m=63n.$$

4) Дроби должны иметь числитель, кратный $2$, и знаменатель вида $3k+1$? По данным из решения получаем дроби:

$$M=\left\{\frac13;\frac15;\frac17;\frac19;\dots\right\}, \qquad m=\frac{1}{2n+1}.$$

5) Дроби должны иметь чётный числитель и знаменатель, дающий в остатке $2$ при делении на $3$. Тогда получаем:

$$M=\left\{\frac28;\frac4{11};\frac6{14};\dots\right\}, \qquad m=\frac{2n}{3n+2}.$$