Упр.321 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 321. В трех шестых классах 102 ученика. Число учеников 6 «А» класса составляет 8/9 числа учеников 6 «Б» класса, а число учеников 6 «В» класса равно 17/16 числа учеников 6 «А» класса. Сколько учеников учится в каждом классе?

Пусть в 6 «Б» классе учится $$x$$ учеников. Тогда в 6 «А» классе учится $$\frac{8}{9}x$$ учеников, а в 6 «В» классе —

$$\frac{17}{16}\cdot \frac{8}{9}x=\frac{17}{18}x.$$

Составим уравнение по условию:

$$\frac{8}{9}x+x+\frac{17}{18}x=102.$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{16}{18}x+\frac{18}{18}x+\frac{17}{18}x=102,$$

$$\frac{51}{18}x=102.$$

Тогда

$$x=102:\frac{51}{18}=102\cdot \frac{18}{51}=36.$$

Значит, в 6 «Б» классе 36 учеников.

Найдём число учеников в остальных классах:

$$\frac{8}{9}\cdot 36=32,$$

$$\frac{17}{18}\cdot 36=34.$$

Ответ

В 6 «А» классе — 32 ученика, в 6 «Б» классе — 36 учеников, в 6 «В» классе — 34 ученика.