Упр.320 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 320. Какую цифру надо подставить вместо *, чтобы получилась правильная несократимая дробь: 1) 285/(2*7); 2) 378/(3*9)?

Подробный ответ

1) Чтобы дробь $$\frac{285}{2*7}$$ была правильной, знаменатель должен быть больше числителя. Значит, вместо * можно поставить только $$8$$ или $$9$$.

Проверим:

$$\frac{285}{287}$$

Числа $$285$$ и $$287$$ — два соседних нечётных числа, поэтому они взаимно просты. Дробь несократима.

$$\frac{285}{297}$$

Числа $$285$$ и $$297$$ делятся на $$3$$, значит дробь сокращается.

Подходит только $$8$$.

2) Чтобы дробь $$\frac{378}{3*9}$$ была правильной, знаменатель должен быть больше числителя. Значит, вместо * можно поставить $$7$$, $$8$$ или $$9$$.

Проверим:

$$\frac{378}{379}$$

Число $$379$$ — простое, поэтому дробь несократима.

$$\frac{378}{389}$$

Число $$389$$ — простое, поэтому дробь несократима.

$$\frac{378}{399}$$

Числа $$378$$ и $$399$$ делятся на $$3$$, значит дробь сокращается.

Подходят $$7$$ и $$8$$.