Упр.320 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
- Какую цифру надо подставить вместо $$\ast$$, чтобы получилась правильная несократимая дробь: 1) $$\frac{285}{2\ast7}$$; 2) $$\frac{378}{3\ast9}$$?
1) Чтобы дробь $$\frac{285}{2*7}$$ была правильной, знаменатель должен быть больше числителя. Значит, вместо * можно поставить только $$8$$ или $$9$$.
Проверим:
$$\frac{285}{287}$$
Числа $$285$$ и $$287$$ — два соседних нечётных числа, поэтому они взаимно просты. Дробь несократима.
$$\frac{285}{297}$$
Числа $$285$$ и $$297$$ делятся на $$3$$, значит дробь сокращается.
Подходит только $$8$$.
2) Чтобы дробь $$\frac{378}{3*9}$$ была правильной, знаменатель должен быть больше числителя. Значит, вместо * можно поставить $$7$$, $$8$$ или $$9$$.
Проверим:
$$\frac{378}{379}$$
Число $$379$$ — простое, поэтому дробь несократима.
$$\frac{378}{389}$$
Число $$389$$ — простое, поэтому дробь несократима.
$$\frac{378}{399}$$
Числа $$378$$ и $$399$$ делятся на $$3$$, значит дробь сокращается.
Подходят $$7$$ и $$8$$.
Ответ
1) $$8$$; 2) $$7$$ или $$8$$.
