Упр.310 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 310. На математической олимпиаде было предложено для решения 10 задач. За каждую решенную задачу засчитывали 5 очков, а за каждую нерешенную списывали 3 очка. Сколько задач правильно решил ученик, набравший в итоге 26 очков? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 muravin6 310 65

Подробный ответ

Пусть ученик правильно решил $$x$$ задач, тогда неверно решил $$10-x$$ задач.

За верные решения он получил $$5x$$ очков, а за неверные у него списали $$3(10-x)$$ очков. По условию в итоге получилось 26 очков, значит:

$$ 5x-3(10-x)=26 $$
$$ 5x-30+3x=26 $$
$$ 8x-30=26 $$
$$ 8x=56 $$
$$ x=7 $$

Значит, ученик правильно решил 7 задач.