Упр.31 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 31. Отрезку на карте длиной 4,5 см соответствует расстояние на местности 18 км. 1) Каков масштаб карты? 2) Каково расстояние между городами на местности, если на этой карте расстояние между ними 14 см?

Подробный ответ

1) Переведём расстояние на местности в сантиметры:

$$18\text{ км}=1\,800\,000\text{ см}$$

Тогда 4,5 см на карте соответствуют 1 800 000 см на местности. Найдём, сколько сантиметров на местности приходится на 1 см карты:

$$1\,800\,000:4{,}5=400\,000$$

Значит, масштаб карты:

$$1:400\,000$$

2) Если на карте расстояние между городами 14 см, то на местности это будет:

$$14\cdot 400\,000=5\,600\,000\text{ см}$$

Переведём в километры:

$$5\,600\,000\text{ см}=56\text{ км}$$