Упр.303 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) на 15; 2) на 12; 3) на 45; 4) на 100.

Используем признаки делимости на простые множители и их произведения.

1) Число делится на $$15$$ тогда и только тогда, когда оно делится на $$3$$ и на $$5$$ одновременно. Значит, оно должно оканчиваться на $$0$$ или $$5$$, а сумма его цифр должна делиться на $$3$$.

2) Число делится на $$12$$ тогда и только тогда, когда оно делится на $$3$$ и на $$4$$ одновременно. Значит, сумма цифр числа должна делиться на $$3$$, а две последние цифры должны образовывать число, кратное $$4$$.

3) Число делится на $$45$$ тогда и только тогда, когда оно делится на $$9$$ и на $$5$$ одновременно. Значит, сумма цифр числа должна делиться на $$9$$, а число должно оканчиваться на $$0$$ или $$5$$.

4) Число делится на $$100$$ тогда и только тогда, когда оно оканчивается двумя нулями.

Ответ

1) На $$15$$ делятся те и только те числа, которые оканчиваются на $$0$$ или $$5$$, а сумма их цифр кратна $$3$$.
2) На $$12$$ делятся те и только те числа, сумма цифр которых кратна $$3$$ и две последние цифры образуют число, кратное $$4$$.
3) На $$45$$ делятся те и только те числа, сумма цифр которых делится на $$9$$ и которые оканчиваются на $$0$$ или $$5$$.
4) На $$100$$ делятся те и только те числа, которые оканчиваются двумя нулями.