Упр.302 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Вычислите:

1) $$\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}$$; 2) $$\frac{7}{10}+\frac{2}{15}+\frac{11}{30}$$; 3) $$\left(\frac{2}{3}+\frac{9}{11}\right)\cdot 22$$; 4) $$\frac{3}{5}\colon\left(\frac{9}{10}-\frac{3}{5}\cdot\frac{8}{9}\right)$$.

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3} = \frac{15}{105}+\frac{21}{105}+\frac{35}{105} = \frac{71}{105}.$$

НОК $$(7;5;3)=105$$.

2) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{7}{10}+\frac{2}{15}+\frac{11}{30} = \frac{21}{30}+\frac{4}{30}+\frac{11}{30} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}.$$

НОК $$(10;15;30)=30$$.

3) Сначала сложим дроби в скобках:

$$\left(\frac{2}{3}+\frac{9}{11}\right)\cdot 22 = \left(\frac{22}{33}+\frac{27}{33}\right)\cdot 22 = \frac{49}{33}\cdot 22 = \frac{49\cdot 2}{3} = \frac{98}{3} = 32\frac{2}{3}.$$

НОК $$(3;11)=33$$.

4) Сначала выполним умножение в скобках:

$$\frac{3}{5}:\left(\frac{9}{10}-\frac{3}{5}\cdot\frac{8}{9}\right) = \frac{3}{5}:\left(\frac{9}{10}-\frac{24}{45}\right) = \frac{3}{5}:\left(\frac{81}{90}-\frac{48}{90}\right) = \frac{3}{5}:\frac{33}{90} = \frac{3}{5}:\frac{11}{30}.$$

Деление заменим умножением на обратную дробь:

$$\frac{3}{5}\cdot\frac{30}{11} = \frac{18}{11} = 1\frac{7}{11}.$$

НОК $$(10;45)=90$$.

Ответ

1) $$\frac{71}{105}$$; 2) $$\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$$; 3) $$32\frac{2}{3}$$; 4) $$1\frac{7}{11}$$.