Упр.301 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Сравните числа: 1) $$\frac{4}{11}$$ и $$\frac{3}{7}$$; 2) $$\frac{7}{13}$$ и $$\frac{2}{3}$$; 3) $$\frac{4}{21}$$ и $$\frac{7}{28}$$; 4) $$\frac{13}{24}$$ и $$\frac{17}{36}$$; 5) $$1\frac{11}{30}$$ и $$1\frac{23}{50}$$; 6) $$1\frac{14}{59}$$ и $$1\frac{2}{5}$$.

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{4}{11}=\frac{28}{77}, \qquad \frac{3}{7}=\frac{33}{77}$$
Так как $$28<33$$, то
$$\frac{4}{11}<\frac{3}{7}.$$

2) Общий знаменатель для $$13$$ и $$3$$ — число $$39$$:

$$\frac{7}{13}=\frac{21}{39}, \qquad \frac{2}{3}=\frac{26}{39}$$
Следовательно,
$$\frac{7}{13}<\frac{2}{3}.$$

3) Общий знаменатель для $$21$$ и $$28$$ — число $$84$$:

$$\frac{4}{21}=\frac{16}{84}, \qquad \frac{7}{28}=\frac{21}{84}$$
Значит,
$$\frac{4}{21}<\frac{7}{28}.$$

4) Общий знаменатель для $$24$$ и $$36$$ — число $$72$$:

$$\frac{13}{24}=\frac{39}{72}, \qquad \frac{17}{36}=\frac{34}{72}$$
Так как $$39>34$$, то
$$\frac{13}{24}>\frac{17}{36}.$$

5) Сравним смешанные числа, приведя дробные части к общему знаменателю $$150$$:

$$1\frac{11}{30}=1\frac{55}{150}, \qquad 1\frac{23}{50}=1\frac{69}{150}$$
Получаем:
$$1\frac{11}{30}<1\frac{23}{50}.$$

6) Приведём дробные части к общему знаменателю $$295$$:

$$1\frac{14}{59}=1\frac{70}{295}, \qquad 1\frac{2}{5}=1\frac{118}{295}$$
Следовательно,
$$1\frac{14}{59}<1\frac{2}{5}.$$

Ответ

$$\frac{4}{11}<\frac{3}{7}, \quad \frac{7}{13}<\frac{2}{3}, \quad \frac{4}{21}<\frac{7}{28}, \quad \frac{13}{24}>\frac{17}{36}, \quad 1\frac{11}{30}<1\frac{23}{50}, \quad 1\frac{14}{59}<1\frac{2}{5}.$$