Упр.298 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) НОК (a;b),если НОД (a;b)=10,ab=300;
2) НОД (a;b),если НОК (a;b)=420,ab=5040;
3) ab,если НОД (a;b)=1,НОК (a;b)=170;
4) ab,если НОД (a;b)=4,НОК (a;b)=48;
5) ab,если НОД (a;b)=2•3•5,НОК (a;b)=2•3^2•5;
6) ab,если НОД (a;b)=77,НОК (a;b)=231.

Используем формулу:

$$ab=\text{НОД}(a;b)\cdot \text{НОК}(a;b).$$

1) Если $$\text{НОД}(a;b)=10$$ и $$ab=300$$, то

$$\text{НОК}(a;b)=\frac{ab}{\text{НОД}(a;b)}=\frac{300}{10}=30.$$

2) Если $$\text{НОК}(a;b)=420$$ и $$ab=5040$$, то

$$\text{НОД}(a;b)=\frac{ab}{\text{НОК}(a;b)}=\frac{5040}{420}=12.$$

3) Если $$\text{НОД}(a;b)=1$$ и $$\text{НОК}(a;b)=170$$, то

$$ab=1\cdot 170=170.$$

4) Если $$\text{НОД}(a;b)=4$$ и $$\text{НОК}(a;b)=48$$, то

$$ab=4\cdot 48=192.$$

5) Если $$\text{НОД}(a;b)=2\cdot 3\cdot 5$$ и $$\text{НОК}(a;b)=2\cdot 3^2\cdot 5$$, то

$$ab=(2\cdot 3\cdot 5)\cdot (2\cdot 3^2\cdot 5)=30\cdot 90=2700.$$

6) Если $$\text{НОД}(a;b)=77$$ и $$\text{НОК}(a;b)=231$$, то

$$ab=77\cdot 231=17787.$$

Ответ

1) $$30$$; 2) $$12$$; 3) $$170$$; 4) $$192$$; 5) $$2700$$; 6) $$17787$$.