Упр.293 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 293. Можно ли составить пропорцию из четырех различных простых чисел?

Пусть $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$ — пропорция из четырёх различных простых чисел. Тогда должно выполняться равенство

$$ad=bc.$$

Но произведение двух различных простых чисел однозначно определяется самими множителями. Если все четыре числа простые и попарно различны, то произведения $$ad$$ и $$bc$$ состоят из разных простых множителей, значит, они не могут быть равны.

Следовательно, составить пропорцию из четырёх различных простых чисел нельзя.

Ответ: нельзя.