Упр.290 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) 23 и 27; 3) 109 и 107; 4) 20, 30 и 11;
2) 5944 и 7112; 4) 2345 и 310; 6) 369, 666 и 123?

Чтобы определить, имеют ли числа общий делитель, отличный от 1, достаточно проверить, делятся ли они на одно и то же число.

1) $$23$$ и $$27$$ — оба числа простые и не имеют общих делителей, кроме $$1$$. Значит, они взаимно простые.

2) $$5944$$ и $$7112$$ — оба числа чётные, значит, делятся на $$2$$. Следовательно, у них есть общий делитель, отличный от $$1$$, например $$2$$.

3) $$109$$ и $$107$$ — оба числа простые и не имеют общих делителей, кроме $$1$$. Значит, они взаимно простые.

4) $$2345$$ и $$310$$ — оба числа делятся на $$5$$, значит, имеют общий делитель, отличный от $$1$$, например $$5$$.

5) $$20$$, $$30$$ и $$11$$ — числа $$20$$ и $$30$$ делятся на $$10$$, но число $$11$$ на $$10$$ не делится. Общего делителя, отличного от $$1$$, у всех трёх чисел нет.

6) $$369$$, $$666$$ и $$123$$ — все три числа делятся на $$3$$, значит, имеют общий делитель, отличный от $$1$$, например $$3$$.

Ответ

1) взаимно простые; 2) имеют общий делитель, например $$2$$; 3) взаимно простые; 4) имеют общий делитель, например $$5$$; 5) взаимно простые; 6) имеют общий делитель, например $$3$$.