Упр.289 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Укажите пары взаимно простых чисел среди чисел: $$2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13$$.
2. Являются ли два разных простых числа взаимно простыми числами?

1) Взаимно простые числа — это числа, у которых наибольший общий делитель равен $$1$$. Среди данных чисел взаимно простыми будут такие пары:

$$2 \text{ и } 3;\ 2 \text{ и } 5;\ 2 \text{ и } 7;\ 2 \text{ и } 9;\ 2 \text{ и } 11;\ 2 \text{ и } 13;\\ 3 \text{ и } 4;\ 3 \text{ и } 5;\ 3 \text{ и } 7;\ 3 \text{ и } 8;\ 3 \text{ и } 10;\ 3 \text{ и } 11;\ 3 \text{ и } 13;\\ 4 \text{ и } 5;\ 4 \text{ и } 7;\ 4 \text{ и } 9;\ 4 \text{ и } 11;\ 4 \text{ и } 13;\\ 5 \text{ и } 6;\ 5 \text{ и } 7;\ 5 \text{ и } 8;\ 5 \text{ и } 9;\ 5 \text{ и } 11;\ 5 \text{ и } 12;\ 5 \text{ и } 13;\\ 6 \text{ и } 7;\ 6 \text{ и } 11;\ 6 \text{ и } 13;\\ 7 \text{ и } 8;\ 7 \text{ и } 9;\ 7 \text{ и } 10;\ 7 \text{ и } 11;\ 7 \text{ и } 12;\ 7 \text{ и } 13;\\ 8 \text{ и } 9;\ 8 \text{ и } 11;\ 8 \text{ и } 13;\\ 9 \text{ и } 10;\ 9 \text{ и } 11;\ 9 \text{ и } 13;\\ 10 \text{ и } 11;\ 10 \text{ и } 13;\\ 11 \text{ и } 12;\ 11 \text{ и } 13;\\ 12 \text{ и } 13.$$

2) Два разных простых числа всегда взаимно просты, потому что у них нет общих делителей, кроме $$1$$.

Ответ

1) Все указанные выше пары. 2) Да, два разных простых числа являются взаимно простыми.