Упр.283 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 283. Конструкторское бюро получило 74 справочника и 111 наборов карандашей, которые поровну разделили между работниками. Сколько работников в конструкторском бюро, если известно, что их больше 35?

Найдём число работников, которое делит и $$74$$, и $$111$$ без остатка, причём оно больше $$35$$. Для этого разложим числа на простые множители:

$$74=2\cdot 37$$
$$111=3\cdot 37$$

Общий делитель этих чисел равен $$37$$, значит,

$$\gcd(74;111)=37$$

Так как $$37>35$$, то в конструкторском бюро 37 работников.

Ответ: 37 работников.