Упр.278 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 278. Приведите дроби 17/24, 13/136, 17/208 к общему знаменателю.

Найдём общий знаменатель дробей $$\frac{17}{24}, \frac{13}{136}, \frac{17}{208}$$. Для этого разложим знаменатели на простые множители:

$$24 = 2^3 \cdot 3,$$
$$136 = 2^3 \cdot 17,$$
$$208 = 2^4 \cdot 13.$$

Тогда наименьший общий знаменатель равен

$$\text{НОК}(24;136;208)=2^4 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 17=10608.$$

Приведём дроби к знаменателю $$10608$$:

$$\frac{17}{24}=\frac{17\cdot 442}{24\cdot 442}=\frac{7514}{10608},$$
$$\frac{13}{136}=\frac{13\cdot 78}{136\cdot 78}=\frac{1014}{10608},$$
$$\frac{17}{208}=\frac{17\cdot 51}{208\cdot 51}=\frac{867}{10608}.$$

Ответ

$$\frac{7514}{10608},\ \frac{1014}{10608},\ \frac{867}{10608}.$$