Упр.276 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
1) (?31?^5•?73?^8)/(?73?^9•?31?^4 );
2) (92•?13?^3•17)/(?17?^2•13•23);
3) 390/575;
4) 1305/1425;
5) 744/5904;
6) 23 760/55 800;
7) 111 111/1001;
8) 10 101 010/1010;
9) (45 469)/(41 033).
Сократим каждую дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий множитель.
1) $$\frac{31^5\cdot 73^8}{73^9\cdot 31^4}=\frac{31^{5-4}}{73^{9-8}}=\frac{31}{73}$$
2) $$\frac{92\cdot 13^3\cdot 17}{17^2\cdot 13\cdot 23}=\frac{(2\cdot 2\cdot 23)\cdot 13^3\cdot 17}{17^2\cdot 13\cdot 23}=\frac{4\cdot 13^2}{17}=\frac{676}{17}$$
3) $$\frac{390}{575}=\frac{2\cdot 3\cdot 5\cdot 13}{5\cdot 5\cdot 23}=\frac{2\cdot 3\cdot 13}{5\cdot 23}=\frac{78}{115}$$
4) $$\frac{1305}{1425}=\frac{1305:15}{1425:15}=\frac{87}{95}$$
5) $$\frac{744}{5904}=\frac{744:24}{5904:24}=\frac{31}{246}$$
6) $$\frac{23760}{55800}=\frac{23760:360}{55800:360}=\frac{66}{155}$$
7) $$\frac{111111}{1001}=\frac{111111:1001}{1001:1001}=111$$
8) $$\frac{10101010}{1010}=\frac{10101010:1010}{1010:1010}=10001$$
9) $$\frac{45469}{41033}=\frac{45469:1109}{41033:1109}=\frac{41}{37}$$
Ответ
1) $$\frac{31}{73}$$; 2) $$\frac{676}{17}$$; 3) $$\frac{78}{115}$$; 4) $$\frac{87}{95}$$; 5) $$\frac{31}{246}$$; 6) $$\frac{66}{155}$$; 7) $$111$$; 8) $$10001$$; 9) $$\frac{41}{37}$$.
