Упр.270 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) (3•5•7) :(3•7);
2) (5•11•13•23) :(11•23•7);
3) (7•?19?^3•?29?^5•31) :(?19?^2•?29?^4•31);
4) (?37?^2•?41?^3•43) :(37•?41?^2•?43?^3 )?

Проверим, сокращаются ли все множители в делении.

1) $$\frac{3\cdot 5\cdot 7}{3\cdot 7}=5.$$

Это натуральное число.

2) $$\frac{5\cdot 11\cdot 13\cdot 23}{11\cdot 23\cdot 7}=\frac{5\cdot 13}{7}.$$

Число $$\frac{5\cdot 13}{7}$$ не является натуральным, так как не делится нацело на $$7$$.

3) $$\frac{7\cdot 19^3\cdot 29^5\cdot 31}{19^2\cdot 29^4\cdot 31}=7\cdot 19\cdot 29.$$

Это натуральное число.

4) $$\frac{37^2\cdot 41^3\cdot 43}{37\cdot 41^2\cdot 43^3}=\frac{37\cdot 41}{43^2}.$$

Это не натуральное число, так как в знаменателе остаётся $$43^2$$.

Ответ: 1) да; 2) нет; 3) да; 4) нет.