Упр.268 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
- Укажите, в каком равенстве записано разложение числа на простые множители:
а) $$1197=3^2\cdot7\cdot19$$;
б) $$560=2^3\cdot7\cdot10$$;
в) $$19\,125=5^3\cdot9\cdot17$$;
г) $$9744=2^4\cdot21\cdot29$$. - Завершите разложение на простые множители в остальных случаях.
Разложение числа на простые множители должно содержать только простые числа.
Проверим каждое равенство:
а) $$1197=3^2\cdot 7\cdot 19$$ — все множители простые, значит это разложение на простые множители.
б) $$560=2^3\cdot 7\cdot 10$$ — число $$10$$ составное, поэтому нужно разложить его:
$$560=2^3\cdot 7\cdot 10=2^3\cdot 7\cdot 2\cdot 5=2^4\cdot 5\cdot 7$$
в) $$19125=5^3\cdot 9\cdot 17$$ — число $$9$$ составное, разложим его:
$$19125=5^3\cdot 9\cdot 17=5^3\cdot 3^2\cdot 17$$
г) $$9744=2^4\cdot 21\cdot 29$$ — число $$21$$ составное, разложим его:
$$9744=2^4\cdot 21\cdot 29=2^4\cdot 3\cdot 7\cdot 29$$
Ответ
Разложение на простые множители записано в пункте а).
Остальные разложения:
$$560=2^4\cdot 5\cdot 7$$
$$19125=3^2\cdot 5^3\cdot 17$$
$$9744=2^4\cdot 3\cdot 7\cdot 29$$
